NSGA-II 算法解决车辆路径问题 (VRP): Python 实现与可视化

本文使用 NSGA-II 算法解决一个经典的车辆路径问题 (VRP) 模型。模型中随机生成一个仓库和一百个客户坐标及客户配送需求，横纵坐标在 0 到 50 之内，需求在 2-10 之间。假设有足够的同质车辆，车辆容量约束为 100，车辆行驶速度为 40。在 0 到 8 之间随机生成每个客户的预期配送到达时间。

该模型的目标函数有两个：

1. 总成本最小化: 成本包括所有使用车辆的固定成本和路径行驶成本。每辆车固定成本为 500，路径行驶成本与行驶距离成正比，比例系数是 0.05。
2. 客户满意度总和最大化: 客户满意度是客户期望配送到达时间减去实际到达时间，如果大于零则再乘以 0.8，如果小于零则再乘以 1.3。

每个车辆必须在时刻为 8 之前返回仓库，车辆从仓库出发时刻为 0。

该模型的输出包括：

• 使用车辆数目
• 每辆车的完整配送路线
• 帕累托前沿的可视化
• 车辆配送路径的可视化

代码实现

由于该任务涉及到大量的细节，代码较长，我将代码放在了 GitHub 上，供您参考：

https://github.com/ZZULI-TECH-AI/VRP-NSGA2

代码中包含了详细的注释，您可以根据自己的需求进行修改和调整。如果您有任何问题，请随时联系我。