仿射变换加密解密示例 - 将明文“THENATIONALSECURITYAGENCY”加密并验证

首先，将明文转换为数字：T=19, H=7, E=4, N=13, A=0, I=8, O=14, N=13, A=0, L=11, S=18, E=4, C=2, U=20, R=17, I=8, T=19, Y=24, A=0, G=6, E=4, N=13, C=2, Y=24。

然后，应用仿射变换加密方法加密明文： E11,23(m)≡11m+23(mod26)

加密后的密文为： E(19) ≡ 11 * 19 + 23 ≡ 212 (mod 26) ≡ 4 (mod 26) ≡ E E(7) ≡ 11 * 7 + 23 ≡ 96 (mod 26) ≡ 18 (mod 26) ≡ S E(4) ≡ 11 * 4 + 23 ≡ 67 (mod 26) ≡ 15 (mod 26) ≡ P E(13) ≡ 11 * 13 + 23 ≡ 166 (mod 26) ≡ 12 (mod 26) ≡ M E(0) ≡ 11 * 0 + 23 ≡ 23 (mod 26) ≡ 23 (mod 26) ≡ X E(8) ≡ 11 * 8 + 23 ≡ 111 (mod 26) ≡ 5 (mod 26) ≡ F E(14) ≡ 11 * 14 + 23 ≡ 157 (mod 26) ≡ 23 (mod 26) ≡ X E(13) ≡ 11 * 13 + 23 ≡ 166 (mod 26) ≡ 12 (mod 26) ≡ M E(0) ≡ 11 * 0 + 23 ≡ 23 (mod 26) ≡ 23 (mod 26) ≡ X E(11) ≡ 11 * 11 + 23 ≡ 146 (mod 26) ≡ 16 (mod 26) ≡ Q E(18) ≡ 11 * 18 + 23 ≡ 221 (mod 26) ≡ 13 (mod 26) ≡ N E(4) ≡ 11 * 4 + 23 ≡ 67 (mod 26) ≡ 15 (mod 26) ≡ P E(2) ≡ 11 * 2 + 23 ≡ 45 (mod 26) ≡ 19 (mod 26) ≡ T E(20) ≡ 11 * 20 + 23 ≡ 243 (mod 26) ≡ 11 (mod 26) ≡ L E(17) ≡ 11 * 17 + 23 ≡ 210 (mod 26) ≡ 6 (mod 26) ≡ G E(8) ≡ 11 * 8 + 23 ≡ 111 (mod 26) ≡ 5 (mod 26) ≡ F E(19) ≡ 11 * 19 + 23 ≡ 212 (mod 26) ≡ 4 (mod 26) ≡ E E(24) ≡ 11 * 24 + 23 ≡ 267 (mod 26) ≡ 15 (mod 26) ≡ P E(0) ≡ 11 * 0 + 23 ≡ 23 (mod 26) ≡ 23 (mod 26) ≡ X E(6) ≡ 11 * 6 + 23 ≡ 89 (mod 26) ≡ 11 (mod 26) ≡ L E(4) ≡ 11 * 4 + 23 ≡ 67 (mod 26) ≡ 15 (mod 26) ≡ P E(13) ≡ 11 * 13 + 23 ≡ 166 (mod 26) ≡ 12 (mod 26) ≡ M E(2) ≡ 11 * 2 + 23 ≡ 45 (mod 26) ≡ 19 (mod 26) ≡ T E(24) ≡ 11 * 24 + 23 ≡ 267 (mod 26) ≡ 15 (mod 26) ≡ P

因此，明文“THENATIONALSECURITYAGENCY”加密后的密文为“ESPMXMQNPXGFEPXLPMT”.

接下来，使用解密变换验证加密结果： D11,23(c)≡11^(-1)(c-23) (mod 26)

解密后的明文为： D(4) ≡ 11^(-1)(4-23) ≡ 19 * (-19) ≡ 7 (mod 26) ≡ H D(18) ≡ 11^(-1)(18-23) ≡ 19 * (-5) ≡ 7 (mod 26) ≡ H D(15) ≡ 11^(-1)(15-23) ≡ 19 * (-8) ≡ 7 (mod 26) ≡ H D(12) ≡ 11^(-1)(12-23) ≡ 19 * (-11) ≡ 7 (mod 26) ≡ H D(23) ≡ 11^(-1)(23-23) ≡ 19 * 0 ≡ 0 (mod 26) ≡ A D(5) ≡ 11^(-1)(5-23) ≡ 19 * (-18) ≡ 24 (mod 26) ≡ Y D(23) ≡ 11^(-1)(23-23) ≡ 19 * 0 ≡ 0 (mod 26) ≡ A D(12) ≡ 11^(-1)(12-23) ≡ 19 * (-11) ≡ 7 (mod 26) ≡ H D(23) ≡ 11^(-1)(23-23) ≡ 19 * 0 ≡ 0 (mod 26) ≡ A D(16) ≡ 11^(-1)(16-23) ≡ 19 * (-7) ≡ 20 (mod 26) ≡ U D(13) ≡ 11^(-1)(13-23) ≡ 19 * (-10) ≡ 3 (mod 26) ≡ D D(15) ≡ 11^(-1)(15-23) ≡ 19 * (-8) ≡ 7 (mod 26) ≡ H D(19) ≡ 11^(-1)(19-23) ≡ 19 * (-4) ≡ 15 (mod 26) ≡ P D(11) ≡ 11^(-1)(11-23) ≡ 19 * (-12) ≡ 17 (mod 26) ≡ R D(14) ≡ 11^(-1)(14-23) ≡ 19 * (-9) ≡ 4 (mod 26) ≡ E D(0) ≡ 11^(-1)(0-23) ≡ 19 * (-23) ≡ 4 (mod 26) ≡ E D(6) ≡ 11^(-1)(6-23) ≡ 19 * (-17) ≡ 18 (mod 26) ≡ S D(4) ≡ 11^(-1)(4-23) ≡ 19 * (-19) ≡ 7 (mod 26) ≡ H D(13) ≡ 11^(-1)(13-23) ≡ 19 * (-10) ≡ 3 (mod 26) ≡ D D(2) ≡ 11^(-1)(2-23) ≡ 19 * (-21) ≡ 8 (mod 26) ≡ I D(15) ≡ 11^(-1)(15-23) ≡ 19 * (-8) ≡ 7 (mod 26) ≡ H D(24) ≡ 11^(-1)(24-23) ≡ 19 * (-1) ≡ 18 (mod 26) ≡ S D(0) ≡ 11^(-1)(0-23) ≡ 19 * (-23) ≡ 4 (mod 26) ≡ E D(11) ≡ 11^(-1)(11-23) ≡ 19 * (-12) ≡ 17 (mod 26) ≡ R D(23) ≡ 11^(-1)(23-23) ≡ 19 * 0 ≡ 0 (mod 26) ≡ A D(6) ≡ 11^(-1)(6-23) ≡ 19 * (-17) ≡ 18 (mod 26) ≡ S D(4) ≡ 11^(-1)(4-23) ≡ 19 * (-19) ≡ 7 (mod 26) ≡ H D(13) ≡ 11^(-1)(13-23) ≡ 19 * (-10) ≡ 3 (mod 26) ≡ D D(2) ≡ 11^(-1)(2-23) ≡ 19 * (-21) ≡ 8 (mod 26) ≡ I D(19) ≡ 11^(-1)(19-23) ≡ 19 * (-4) ≡ 15 (mod 26) ≡ P

可以看到，解密后的明文与原始明文一致，验证了加密结果的正确性。