英文单词环形排列判定：欧拉回路算法实现

思路：可以将这些单词看成图中的节点，如果两个单词可以组成圆圈，则表示它们之间有一条有向边。问题可以转化为判断这些节点是否可以组成一个欧拉回路（即从一个节点出发，遍历所有边恰好一次后回到原点）。如果可以，说明这些单词可以按照规则重新排列形成一个圆圈。

具体实现：使用欧拉回路算法，可以采用深度优先搜索（DFS）或者Fleury算法。这里使用DFS实现。首先构建有向图，对于每个单词，将它的首尾字母作为起点和终点，连一条有向边。然后从任意节点开始深度优先搜索，每走一条边就将它删除，直到遇到死路或者无法继续搜索为止。如果所有边都被遍历了一次，且最后停留在起点，则说明存在欧拉回路，返回True；否则返回False。

Python代码如下：

from collections import defaultdict

def dfs(node, graph, visited):
    visited[node] = True
    for neighbor in graph[node]:
        if not visited[neighbor]:
            graph[node].remove(neighbor)
            if dfs(neighbor, graph, visited):
                return True
            graph[node].append(neighbor)
    return all(visited.values())

def can_form_circle(words):
    # 构建有向图
    graph = defaultdict(list)
    for word in words:
        start, end = word[0], word[-1]
        graph[start].append(end)
        graph[end].append(start)
    # 深度优先搜索
    visited = {node: False for node in graph}
    return dfs(words[0][0], graph, visited)

# 测试
words = ['abc', 'cd', 'def', 'fa']
print(can_form_circle(words))  # True

words = ['abc', 'cd', 'def', 'fg']
print(can_form_circle(words))  # False