卡诺图化简布尔表达式 F=(A+B+C+D)(A ̅+B+C+D)(A+B+C ̅+D)

要画卡诺图化简 F=(A+B+C+D)(A ̅+B+C+D)(A+B+C ̅+D)，首先要确定输入变量的个数，根据题目中给出的布尔表达式，输入变量有四个，即A、B、C、D。

接下来，我们把这个布尔表达式转化为卡诺图的形式。卡诺图是一种用来化简布尔表达式的图形方法，通过将布尔表达式中的每一项在卡诺图上表示出来，并将相邻的项进行分组，可以得到化简后的布尔表达式。

首先，我们将布尔表达式F中每一项对应的卡诺图上的格子标记上对应的值，如下所示：

      CD
AB   00 01 11 10
00
01
11
10

然后，我们将相邻的1进行分组。在卡诺图中，相邻的1可以是上下左右相邻，也可以是斜对角相邻。我们首先考虑上下左右相邻的情况：

      CD
AB   00 01 11 10
00    0  0  0  0
01    X  X  1  0
11    1  1  0  1
10    X  X  0  0

接下来，我们考虑斜对角相邻的情况：

      CD
AB   00 01 11 10
00    0  0  0  0
01    X  X  1  0
11    1  1  0  1
10    X  X  0  0

最后，我们将相邻的1进行分组，每个分组中的1的个数应为2的幂次，即1、2、4、8等。根据上述卡诺图，我们可以将相邻的1分为两组：

      CD
AB   00 01 11 10
00    0  0  0  0
01    X  X  1  0
11    1  1  0  1
10    X  X  0  0

最后，根据卡诺图的分组结果，我们可以得到化简后的布尔表达式：

F = (A+B)(C+D)

这就是化简后的布尔表达式。