单选题：弹性地基梁剪力计算

解析：根据题意，我们可以得到如下受力图：

根据埋克勒弹性地基梁的原理，我们可以列出以下方程：

$$V(x)=-F\frac{\sinh(\lambda(L-x))}{\sinh(\lambda L)}$$

$$M(x)=-F\frac{\cosh(\lambda(L-x))-\cosh(\lambda L)}{\sinh(\lambda L)}+M_0$$

其中，$V(x)$表示位置$x$处的剪力，$M(x)$表示位置$x$处的弯矩，$L$为梁的长度，$\lambda$为柔度系数，$M_0$为积分常数。

由于我们已知右侧的受力情况，我们可以用力平衡和力矩平衡来解出$M_0$：

$$\sum F_y=0\Rightarrow V(8)-2000=0\Rightarrow V(8)=2000$$

$$\sum M_A=0\Rightarrow M(8)+100-2000\times4=0\Rightarrow M(8)=7000$$

代入上面的公式，可以得到：

$$V(x)=-2000\frac{\sinh(\lambda(8-x))}{\sinh(\lambda\times8)}$$

$$M(x)=-2000\frac{\cosh(\lambda(8-x))-\cosh(\lambda\times8)}{\sinh(\lambda\times8)}+7000$$

我们只需要求出$V(4-0)=V(4)$即可得到左侧4m处的剪力。将$x=4$代入上面的公式，可以得到：

$$V(4)\approx-429.8\text{kN}$$

故选A。