Matlab逐步搜索法求方程根区间 - 示例代码

使用Matlab编写程序，利用逐步搜索法求解方程'f(x)=x^3-x-1=0'的一个有根区间。程序代码示例展示了如何设置步长、搜索范围并判断根区间。

% 使用逐步搜索法求方程f(x)=x^3-x-1=0的一个有根区间
% 定义步长为0.1
delta = 0.1;
% 初始化搜索范围
x1 = -1;
x2 = x1 + delta;
% 逐步搜索
while x2 <= 1
    % 计算f(x1)和f(x2)的符号
    f1 = x1^3 - x1 - 1;
    f2 = x2^3 - x2 - 1;
    % 如果f(x1)和f(x2)的符号不同，则有根区间在[x1,x2]之间
    if f1 * f2 < 0
        fprintf('有根区间为[%f,%f]
', x1, x2);
        break;
    end
    % 否则继续搜索
    x1 = x2;
    x2 = x1 + delta;
end

代码说明：

• 程序首先定义步长 delta 为 0.1。
• 然后初始化搜索范围，将 x1 设置为 -1，x2 设置为 x1 + delta。
• 循环遍历 x2，每次增加 delta，计算 f(x1) 和 f(x2) 的值。
• 判断 f(x1) 和 f(x2) 的符号是否不同，如果不同，则表示根区间在 [x1, x2] 之间，输出结果并退出循环。
• 否则继续搜索，将 x1 更新为 x2，x2 更新为 x1 + delta。

注意：

• 该程序仅适用于单根情况，如果方程有多个根，则需要修改程序逻辑。
• 为了更加准确地找到根区间，可以将步长 delta 设置为更小的值。
• 该程序没有输入方程的系数，而是直接定义了方程 f(x) 的内容。
• 程序的搜索范围为 [-1, 1]，您可以根据需要修改该范围。