青蛙跳坑：经典数学题解

一只青蛙掉进了10米的坑里，它每天向上跳3米，就会往下掉2米，请问青蛙多久能跳出去？

首先，青蛙每跳一次，实际上是向上爬了1米（跳了3米，但又下落了2米），所以每天它会向上爬1米。因此，它需要爬上9米才能跳出坑。

设跳出坑的天数为x，则：

第1天：爬上1米，还剩8米 第2天：爬上1米，还剩7米 第3天：爬上1米，还剩6米 ... 第x-1天：爬上1米，还剩2米 第x天：爬上1米，还剩1米 第x+1天：成功跳出坑

因此，青蛙需要爬x-1天，才能跳出坑。总共需要爬上9米，每天向上爬1米，所以有：

9 = 1×(x-1)

解得：x = 10

因此，青蛙需要爬上9米，也就是跳10次，才能跳出坑。