函数连续性：集合并集上的连续性

不一定。一个函数在两个集合上都连续，并不意味着它在这两个集合的并上也连续。举个例子，考虑函数f(x)={x, x∈[0,1]}和f(x)={x-1, x∈(1,2]}。这两个函数在集合[0,1]和(1,2]上都连续，但它们在集合[0,2]的并上并不连续。因为f(1)=1，而f(x)在1的左右极限分别为1和0，因此它在1处不连续。