三周期极小曲面：设计微结构的隐式表面

学术化扩写并润色：三周期极小曲面 (TPMS) 是一种具有巨大设计潜力的隐式曲面。这些表面在每个点的平均曲率都为零，并且在三个空间方向上都表现出周期性，使其高度可控，适合设计具有特定形状和性能的微结构。TPMS 可以用水平集方程来描述，该方程可以逐渐揭示其几何特性。它们可以用于创建两种类型的多孔结构：骨架和片状。

自然界中的一些生物，如蝴蝶翅膀、硅藻和甲壳类动物，拥有类似 TPMS 的骨骼结构。TPMS 是三维空间中呈周期性的极小曲面，具有多样的几何形状和可构建参数化数学模型等优点，因此备受国内外研究者的关注。在 TPMS 多孔结构设计方面的研究工作中，研究人员采用 3D 打印技术制备了基于 TPMS 的多孔支架模型，并研究了表面半径和厚度参数对支架孔隙率和机械性能的影响。同时，研究人员还对 TPMS 的力学性能进行了探究，并发现在相同的相对体积下，片状结构比网格状结构拥有更大的体积模量和杨氏模量。此外，将距离场的概念与 TPMS 原理相结合，可以更便捷地设计出微观结构更复杂、外表面质量更高的单胞模型，其应力应变曲线拥有更长的平台段，弹性模量和峰值应力都普遍高于其他结构，表明其在承载及吸能等方面具有更好的能力。