三周期极小曲面 (TPMS)：结构设计与应用潜力的探索

三周期极小曲面 (Triply Periodic Minimal Surfaces, TPMS) 是一种具有极大设计潜力的几何形状，其在三维空间的三个方向上均具备周期性并可无限扩展。TPMS 是一种高度可控的曲面，可以用于设计具有特定形状和性质的微结构，其平均曲率在每个点都等于零，因此具有非常优秀的力学性能。TPMS 可以用水平集方程来描述，通过该方程可以逐渐发现 TPMS 的各种几何特性。使用 TPMS 可以合理有效地创建两种类型的多孔结构，一种被称为骨架，另一种被命名为片状。

在 TPMS 多孔结构设计方面的研究工作中，研究人员采用 3D 打印技术制备了基于 TPMS 的多孔支架模型，并研究了表面半径和厚度参数对支架孔隙率和机械性能的影响。同时，研究人员还对 TPMS 的力学性能进行了探究，并发现在相同的相对体积下，片状结构比网格状结构拥有更大的体积模量和杨氏模量。此外，将距离场的概念与 TPMS 原理相结合，可以更便捷地设计出微观结构更复杂、外表面质量更高的单胞模型，其应力应变曲线拥有更长的平台段，弹性模量和峰值应力都普遍高于其他结构，表明其在承载及吸能等方面具有更好的能力。

自然界中的一些生物，如蝴蝶羽翼、象鼻虫和甲壳类动物，具有三周期极小曲面的骨骼结构，因此 TPMS 备受国内外研究者的关注。