积分计算：∫0到2√(4-x)² x dx 等于多少？

我们可以使用代换法来解决这个积分。

令 u = 4 - x，那么 du/dx = -1，dx = -du。

当 x = 0 时，u = 4 - 0 = 4；当 x = 2√(4 - x) 时，u = 4 - 2√(4 - x)。

将代换后的积分进行转换：

∫0到2√(4-x)² x dx = ∫4到0 (4 - u) (-u du)

= ∫0到4 u² - 4u du

= [u³/3 - 2u²]0到4

= (64/3 - 32) - 0

= 32/3

因此，∫0到2√(4-x)² x dx = 32/3。