SPH方法：基于拉格朗日描述的无网格流体力学模拟方法

SPH方法的基本思想是将连续的流体(或固体)用相互作用的质点组来描述，各个物质点上承载各种物理量，包括质量、速度等，通过求解质点组的动力学方程和跟踪每个质点的运动轨道，求得整个系统的力学行为。最早Lucy和Gingold提出SPH方法，这种基于拉格朗日描述的无网格方法。SPH用近似核函数的方式来表示某个粒子对周围粒子的影响，每一个粒子都有自身的物理属性(速度，黏度，能量等)，利用每个粒子的核函数方程可以描述流体的宏观运动[19]。SPH 方程的构建分以核函数的光滑近似和核函数方程的粒子近似为原则，同时考虑了流体的质量、动量和能量守恒，可以用来模拟各种复杂的流体现象，如湍流、液滴的形成和破裂、流体的撞击等。与传统的网格方法相比，SPH方法具有无网格、适应性较强、计算效率高等优点，逐渐成为流体力学模拟领域中的重要工具。然而，SPH方法也存在着模拟精度低、计算量大等缺点，需要进一步的改进和优化。