任意边界条件下矩形板面内振动特性分析: 基于改进傅里叶展开的Rayleigh-Ritz法

本文介绍了一种模拟任意边界支撑条件的方法，该方法通过采用两类弹簧均匀布置，并将未知系数作为广义变量，结合Rayleigh-Ritz法对未知傅里叶展开系数求极值，将矩形板的面内问题转换为一个求解标准特征值问题。经过大量的数值算例验证，该方法能够正确地描述任意边界条件下的矩形板面内容许函数，并且具有数值稳定性好、计算结果收敛快等优点。此外，该方法的优点还在于，当改变边界条件时，不需重新推导及编程，只需改变边界约束即可快速获得板结构面内振动特性。因此，该方法具有广泛的应用前景。