如何判断二维点集组成的图形是凸边形还是凹边形？

判断凸边形和凹边形的方法是通过检查每个角的内角是否小于 180 度。如果所有角的内角都小于 180 度，则为凸边形，否则为凹边形。

以下是一个简单的 Python 代码示例，用于检查给定的点集是否组成凸边形：

def is_convex(points):
    n = len(points)
    if n < 3:
        return False
    else:
        # 计算前两个点和第三个点的向量
        v1 = [points[1][0] - points[0][0], points[1][1] - points[0][1]]
        v2 = [points[2][0] - points[1][0], points[2][1] - points[1][1]]
        # 计算前两个向量的叉积
        cross = v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0]
        # 根据叉积的符号来判断方向
        is_clockwise = cross < 0
        for i in range(1, n):
            # 计算当前点和前一个点的向量
            v1 = [points[i][0] - points[i-1][0], points[i][1] - points[i-1][1]]
            # 计算前一个点和后一个点的向量
            if i == n-1:
                v2 = [points[0][0] - points[i][0], points[0][1] - points[i][1]]
            else:
                v2 = [points[i+1][0] - points[i][0], points[i+1][1] - points[i][1]]
            # 计算叉积
            cross = v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0]
            # 如果叉积的符号和之前的方向不同，则不是凸边形
            if (cross < 0) != is_clockwise:
                return False
        return True

该函数接受一个二维点列表作为输入，并返回一个布尔值，表示该点集是否组成凸边形。该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为点的数量。