Excel宏代码实现Metropolis-Hastings算法抽样标准正态分布

由于Metropolis-Hastings算法需要自己定义一个proposal distribution，因此在具体实现时需要根据不同的分布进行调整。以下是一个简单的例子，用于从标准正态分布中抽取样本。

首先，定义一个函数来计算标准正态分布的概率密度函数：

Function standard_normal_pdf(x As Double) As Double
    standard_normal_pdf = Application.WorksheetFunction.Norm_S_Dist(x, False)
End Function

然后，定义一个函数来计算proposal distribution的概率密度函数。在这个例子中，我们使用标准正态分布作为proposal distribution。

Function proposal_pdf(x As Double, mu As Double, sigma As Double) As Double
    proposal_pdf = Application.WorksheetFunction.Norm_S_Dist((x - mu) / sigma, False) / sigma
End Function

接下来，定义主函数，实现Metropolis-Hastings算法。在这个例子中，我们使用10000个样本，初始值为0，proposal distribution的均值为0，标准差为1。

Sub metropolis_hastings()
    Dim x As Double
    Dim y As Double
    Dim u As Double
    Dim mu As Double
    Dim sigma As Double
    Dim i As Long
    
    mu = 0
    sigma = 1
    x = 0
    
    For i = 1 To 10000
        y = x + Application.WorksheetFunction.Norm_S_Inv(Rnd()) ' 生成proposal sample
        u = Rnd()
        
        If u <= (standard_normal_pdf(y) * proposal_pdf(x, y, sigma)) / (standard_normal_pdf(x) * proposal_pdf(y, x, sigma)) Then
            x = y
        End If
        
        Cells(i, 1).Value = x ' 将样本写入Excel单元格
    Next i
End Sub

运行这个宏，可以在Excel工作表中生成10000个样本。可以使用直方图或核密度估计来查看这些样本的分布情况。