多波束测深覆盖宽度及重叠率数学模型建立

要建立多波束测深的覆盖宽度和相邻条带之间重叠率的数学模型，可以考虑以下几个因素：

1. 测线方向垂直的平面和海底坡面的交线构成的斜线的斜率。斜率可以表示为tan(a)，其中a为坡度。

2. 多波束测深系统的参数，包括波束角度、波束数量、波束发射和接收的声束宽度等。

3. 测深系统的航速和声速等参数。

基于以上因素，可以建立以下数学模型：

1. 覆盖宽度模型： 覆盖宽度可以通过以下公式计算： 覆盖宽度 = 测线速度 x 时间间隔 x tan(a) 其中，测线速度是测线船航行的速度，时间间隔是相邻两条带之间的时间间隔。

2. 重叠率模型： 重叠率可以通过以下公式计算： 重叠率 = (波束宽度 - 覆盖宽度) / 波束宽度 其中，波束宽度是波束发射和接收的声束宽度。

需要注意的是，以上模型是基于一些简化假设得出的，并且实际应用中可能还需要考虑更多的因素和修正。