老师和学生年龄谜题：解题思路与答案

根据老师的话，当学生出生时，老师已经是学生的两倍年龄，即老师年龄为学生的两倍加上学生的年龄。设学生今年岁数为x，则老师今年岁数为2x + 37。又因为老师说自己像学生这样大时，学生才出生，即老师年龄比学生大x年，因此2x + 37 = x + x，解得x = 37。所以老师今年的年龄为2x + 37 = 2 × 37 + 37 = 111岁，学生今年的年龄为37岁。