MATLAB求解二阶常系数齐次线性微分方程

我们可以先将该二阶常系数齐次线性微分方程转化为特征方程： r^2 - 4r + 4 = 0 解得特征根为r=2，因此通解为： y = c1e^(2x) + c2xe^(2x) 将初值条件y(0)=4和y'(0)=1代入通解，得到： c1 = 4 c2 = (1-2c1)/2 = -3 因此，该微分方程的特解为： y = 4e^(2x) - 3xe^(2x)