Matlab 小波去噪函数 wden - DWT 和 MODWT 信号降噪 - 常规

Matlab 小波去噪函数 wden - DWT 和 MODWT 信号降噪

该函数是 Matlab 中用于进行小波去噪的函数，支持使用 DWT 和 MODWT 进行信号去噪。函数接收的参数包括输入信号、阈值选择方法、软硬阈值、阈值缩放类型、小波分解层数以及小波类型等。

语法：

[xd,cxd,lxd,thrs] = wden(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7)

参数：

in1: 输入信号或 DWT 系数向量 (C) 或 MODWT 变换矩阵 (W)。
in2: 阈值选择规则 (TPTR)。支持的选项包括 'modwtsqtwolog'、'rigrsure'、'heursure'、'sqtwolog' 和 'minimaxi'。
in3: 软阈值 ('s') 或硬阈值 ('h')。
in4: 阈值缩放类型。可选选项包括 'one'、'sln' 和 'mln'。
in5: 小波分解层数 (N)。
in6: 小波类型 (WNAME)。对于 MODWT 去噪，必须使用正交小波。
in7: (可选) DWT 系数向量 (C) 对应的每层系数数量 (L)。

返回值：

xd: 去噪后的信号。
cxd: 去噪后的 DWT 或 MODWT 系数。
lxd: (可选) DWT 去噪后的每层系数数量。
thrs: (可选) 去噪阈值。

主要功能：

DWT 去噪： 函数会进行小波分解，对每一层的小波系数进行阈值处理，然后进行小波重构得到去噪后的信号。
MODWT 去噪： 函数直接对 MODWT 变换后的系数进行阈值处理，然后进行 MODWT 逆变换得到去噪后的信号。

示例：

% 示例 1: 使用 DWT 和 MODWT 去噪含噪声的正弦波信号
N = 1000;  % 信号长度
t = linspace(0,1,N);  % 时间向量
x = 4*sin(4*pi*t);  % 原始正弦波信号
x = x - sign(t - .3) - sign(.72 - t);  % 添加瞬态信号
y = x+0.15*randn(size(t));  % 添加高斯噪声
xdDWT = wden(y,'sqtwolog','s','mln',3,'db2');  % 使用 DWT 去噪
xdMODWT = wden(y,'modwtsqtwolog','s','mln',3,'db2');  % 使用 MODWT 去噪
subplot(2,1,1); plot(xdDWT); title('DWT Denoising'); axis tight;
subplot(2,1,2); plot(xdMODWT); title('MODWT Denoising'); axis tight;

% 示例 2: 使用 Haar 小波进行块状信号的 DWT 和 MODWT 去噪
[x,xn] = wnoise('blocks',10,3);  % 生成块状信号
xdMODWT = wden(xn,'modwtsqtwolog','s','mln',6,'haar');  % 使用 MODWT 去噪
xd = wden(xn,'sqtwolog','s','mln',6,'haar');  % 使用 DWT 去噪
plot(x); hold on;
plot(xd,'r--'); plot(xdMODWT,'k-.');
legend('Original','DWT','MODWT'); hold off;
norm(abs(x-xd),2), norm(abs(x-xd),Inf)
norm(abs(x-xdMODWT),2), norm(abs(x-xdMODWT),Inf)

相关函数：

thselect: 阈值选择函数。
modwt: 最大重叠离散小波变换函数。
wavedec: 离散小波变换函数。
wdencmp: 小波去噪性能比较函数。
wfilters: 小波滤波器函数。
wthresh: 小波阈值函数。

参考文档：

Matlab 小波工具箱文档

该函数提供了丰富的参数选项，用户可以根据不同的需求选择合适的参数组合进行信号降噪。它在信号处理、图像处理、语音处理等领域有着广泛的应用。