4个整数平均数问题及解题思路

设这4个数分别为'a,b,c,d'，则有：

$$rac{a+b+c+d}{4}=13.75$$ $$rac{b+c+d}{3}=15$$ $$rac{a+b+c}{3}=12$$ 整理得：

$$a+d=27.5$$ $$b+c+d=45$$ $$a+b+c=36$$ 将第一个式子减去第三个式子得：

$$d-c=15-12=3$$ 因为第三个数是奇数，所以'd'和'c'必为偶数，且'd>c'。因此'd=16,c=13'。将第二个式子代入得'b=16'，再代入第三个式子得'a=5'。因此第三个数为'c=(a+b+c+d)/4-a-b-d=-11/4'，不符合实际情况。因此无解。答案为'无解'。