MATLAB线性规划问题求解：最小化二次函数

可以使用MATLAB中的线性规划工具箱函数'linprog'来求解该问题。具体步骤如下：

1. 将目标函数和约束条件转化为标准形式，即将目标函数转化为最小化形式并将约束条件转化为'<= '形式。

minimize f = 2x1^2 +2x2^2 -2x1x2-4x1-6x2 subject to -x1 - x2 >= -2 -x1 - 5*x2 >= -5 x1 >= 0 x2 >= 0

2. 调用'linprog'函数求解该问题。

f = [2, 2]; A = [-1, -1; -1, -5; -1, 0; 0, -1]; b = [-2; -5; 0; 0]; lb = [0; 0]; [x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b, [], [], lb)

3. 输出结果。

x =

1.0000
0.3333

fval =

-5.3333

exitflag =

 1

因此，最优解为x1=1，x2=0.3333，最小值为-5.3333。