Matlab 线性规划求解：最小化二次函数

可以使用 Matlab 中的线性规划函数 linprog 来求解该问题。

首先将目标函数和约束条件转化为标准形式：

minimize：f = [2 -2; -2 2] * [x1; x2] + [-4; -6]

subject to：A = [-1 -1; -1 -5; -1 0; 0 -1]; b = [-2; -5; 0; 0];

lb = [0; 0]; ub = []; （表示 x1 和 x2 的下限为 0，上限为无穷大）

然后调用 linprog 函数：

[x, fval] = linprog(f, [], [], A, b, lb, ub);

其中，x 为最优解，fval 为最优目标函数值。

完整代码如下：

f = [2 -2; -2 2]; % 目标函数系数矩阵
c = [-4; -6]; % 目标函数常数矩阵

% 约束条件系数矩阵和常数矩阵
A = [-1 -1; -1 -5; -1 0; 0 -1];
b = [-2; -5; 0; 0];

% 变量下限和上限
lb = [0; 0];
ub = [];

% 调用 linprog 函数求解
[x, fval] = linprog(f, [], [], A, b, lb, ub);

% 输出结果
disp('最优解为：');
disp(x);
disp('最优目标函数值为：');
disp(fval);