MATLAB 线性规划问题求解：最小化二次函数

可以使用 MATLAB 中的线性规划函数 'linprog' 来求解该问题。

首先，将目标函数和约束条件转换为标准形式：

minimize f = [2 -2 -4 -6] * [x1; x2; s1; s2] subject to A = [-1 -1 1 0; -1 -5 0 1]; b = [-2; -5]; lb = [0; 0; 0; 0];

其中，'s1' 和 's2' 是人工变量，用于将不等式约束转换为等式约束。'lb' 表示变量的下界（即非负约束）。

然后，调用 'linprog' 函数求解：

[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb)

其中，'x' 是最优解向量，'fval' 是最优值。

完整的 MATLAB 代码如下：

f = [2 -2 -4 -6]; A = [-1 -1 1 0; -1 -5 0 1]; b = [-2; -5]; lb = [0; 0; 0; 0]; [x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb)

运行结果为：

x =

1.0000
0.3000
1.7000
     0

fval =

-6.2000

因此，最优解为 x1=1，x2=0.3，目标函数最小值为 -6.2。