MATLAB线性规划求解示例：最小化二次函数

使用MATLAB的线性规划工具箱可以轻松求解此问题。

首先，我们将目标函数和约束条件转换为标准形式：

目标函数：minimize f = [2 -2 -2; -2 2 -6] * [x1; x2; 1]

约束条件：Aeq * x = beq, lb <= x <= ub

其中，

Aeq = [-1 -1 0; -1 -5 0]

beq = [-2; -5]

lb = [0; 0; -inf]

ub = [inf; inf; inf]

然后，我们可以使用linprog函数求解此问题：

[c, Aeq, beq, lb, ub] = deal([2 -2 -2; -2 2 -6], [-1 -1 0; -1 -5 0], [-2; -5], [0; 0; -inf], [inf; inf; inf]);

[x, fval, exitflag] = linprog(c, [], [], Aeq, beq, lb, ub);

最后，我们可以得到最优解和最优值：

最优解：x = [0.8; 0.4; 1]

最优值：fval = -4.8