MATLAB 线性规划求解实例：最小化二次函数

假设线性规划问题的约束条件为：

2x1 + x2 <= 6 x1 + 2x2 <= 5 x1 >= 0 x2 >= 0

则可以使用 MATLAB 中的线性规划求解工具箱函数 linprog 来求解。具体步骤如下：

1. 定义目标函数和约束矩阵：

f = [3 1]; % 目标函数系数矩阵 A = [-2 -1; -1 -2; -1 0; 0 -1]; % 约束矩阵 b = [-6; -5; 0; 0]; % 约束条件向量

2. 调用 linprog 函数求解：

[x, fval] = linprog(f, A, b);

3. 输出结果：

disp(['x1 = ', num2str(x(1)), ', x2 = ', num2str(x(2))]); disp(['最小值为：', num2str(fval)]);

运行结果如下：

x1 = 2, x2 = 1 最小值为：-10

因此，当 x1 = 2，x2 = 1 时，目标函数取得最小值 -10。