Excel VBA 宏实现 Gibbs 采样：复杂条件概率分布抽样教程

实现 Gibbs 复杂条件概率分布的抽样需要编写 Excel VBA 宏。以下是一个示例宏的代码：

Sub GibbsSampling()

' 定义变量
Dim n As Integer '采样次数
Dim x1 As Double '变量1
Dim x2 As Double '变量2
Dim sigma1 As Double '变量1的标准差
Dim sigma2 As Double '变量2的标准差
Dim rho As Double '变量1和变量2的相关系数
Dim a As Double '常数
Dim b As Double '常数
Dim c As Double '常数
Dim d As Double '常数

' 初始化变量
n = 10000
x1 = 0
x2 = 0
sigma1 = 1
sigma2 = 2
rho = 0.5
a = 1 / (2 * (1 - rho ^ 2))
b = -rho / (sigma1 * sigma2 * (1 - rho ^ 2) ^ 0.5)
c = -b
d = 1 / (2 * (1 - rho ^ 2))

' 创建输出结果的数组
Dim results() As Double
ReDim results(1 To n, 1 To 2)

' 开始采样
For i = 1 To n
    x1 = a * (b * (x2 - 0) + c * (0 - x1)) + WorksheetFunction.NormInv(Rnd(), 0, sigma1)
    x2 = d * (b * (0 - x1) + c * (x2 - 0)) + WorksheetFunction.NormInv(Rnd(), 0, sigma2)
    results(i, 1) = x1
    results(i, 2) = x2
Next i

' 将结果输出到工作表中
Range("A1").Resize(n, 2).Value = results

End Sub

这个宏实现了一个简单的二维 Gibbs 采样，其中变量 1 和变量 2 服从一个二元正态分布。在这个示例中，我们使用 Excel 的内置函数 NormInv 来生成标准正态分布的随机数。如果需要采样其他分布，可以使用其他函数，例如 Excel 的内置函数 Randomize 和 Rnd 来生成介于 0 和 1 之间的均匀分布的随机数。

要运行这个宏，只需将代码复制到 Excel 的 VBA 编辑器中，然后按 F5 或从“开发工具”选项卡中单击“宏”按钮。宏将在 Excel 工作表中生成一个包含采样结果的区域。