1+1=2的证明：从古希腊到现代数学

1+1=2是数学中的基本定理，被称为'加法结合律'。

它最初的证明可以追溯到古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中，其中他使用了一种叫做'归纳法'的证明方法。

归纳法的基本思想是，先证明一个基准情况，然后假设某个命题对于某个特定的情况成立，接着证明它对于下一个情况也成立。

在证明1+1=2时，我们可以采用归纳法的思想：

1. 基准情况：1+1=2，这是一个显然成立的命题。

2. 假设1+1=n成立，其中n是一个正整数。

3. 考虑1+1的结果，根据加法的定义，1+1=n+1，这是因为1+1相当于对1加上1，所以得到的结果就是n+1。

4. 因此，我们可以得到结论：1+1=2，即当n=1时，1+1=2成立。

由此可以得出，1+1=2对于所有的正整数都成立，这就是我们所说的'加法结合律'的证明过程。