• 日期: 2025-08-06 07:29:59
  • 标签: 常规

本实验以二叉树为基础，模拟实现无线传感器网络中的组播密钥管理，包括初始化、用户加入和用户离开等操作。

实验目的： 掌握无线传感器网络中的组播密钥管理原理，并通过实验验证其可行性。

实验内容： 假设有四个用户A、B、C、D，他们希望使用组密钥进行安全通信。我们可以使用二叉树来分发和更新组密钥，如下图所示：

二叉树示意图

其中，'K' 是根节点，代表整个组的密钥；'K0' 和 'K1' 是中间节点，代表子组的密钥；A、B、C、D 是叶子节点，代表用户的密钥。每个节点的密钥都是由其父节点的密钥和一个随机数（或哈希值）计算得到的。例如，K0 = H(K || R0)，其中H是一个哈希函数，R0是一个随机数。

二叉树的密钥管理算法主要包括以下几个步骤：

  1. 初始化： 由一个可信的第三方（例如服务器）生成根节点的密钥'K'，并将其分发给所有用户。同时，第三方也生成每个中间节点的随机数（或哈希值），并将其分发给相应的子节点。每个用户根据收到的信息计算自己的密钥和父节点的密钥。
  2. 加入： 当一个新用户'E' 想要加入组时，他需要向第三方请求一个空闲的位置。第三方会为'E' 分配一个叶子节点，并将其父节点的随机数（或哈希值）发送给'E'。'E' 根据收到的信息计算自己的密钥和父节点的密钥。同时，第三方会更新从'E' 到根节点路径上的所有节点的随机数（或哈希值），并将其分发给相应的子节点。这样，所有用户都可以更新自己的密钥和父节点的密钥。
  3. 离开： 当一个用户'F' 想要离开组时，他需要向第三方通知自己的位置。第三方会将'F' 所在的叶子节点标记为空闲，并更新从'F' 到根节点路径上的所有节点的随机数（或哈希值），并将其分发给相应的子节点。这样，所有用户都可以更新自己的密钥和父节点的密钥。

破解流程：

  1. 定义二叉树节点结构，包括节点的密钥、左右子节点和父节点。
  2. 初始化二叉树，生成根节点的密钥，并将其分发给所有用户。同时，生成每个中间节点的随机数（或哈希值），并将其分发给相应的子节点。
  3. 创建二叉树，递归创建左右子树。
  4. 分发密钥，计算每个节点的密钥，发送密钥和随机数（或哈希值）给相应的用户，递归分发密钥。
  5. 加入新用户，找到一个空闲的叶子节点，分配密钥和随机数（或哈希值），更新从新用户到根节点路径上的所有节点的密钥。
  6. 离开用户，找到该用户所在的叶子节点，标记为空闲，更新从该用户到根节点路径上的所有节点的密钥。

完整的可执行的实验代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// 定义二叉树节点结构
struct Node {
  int key; // 节点的密钥
  Node* left; // 左子节点
  Node* right; // 右子节点
  Node* parent; // 父节点
};

// 生成密钥
int generate_key() {
  return rand() % 100;
}

// 生成随机数
int generate_random() {
  return rand() % 100;
}

// 计算哈希值
int hash(int key, int rand) {
  return key + rand;
}

// 发送密钥
void send_key(int key) {
  cout << "发送密钥：" << key << endl;
}

// 发送随机数
void send_random(int rand) {
  cout << "发送随机数：" << rand << endl;
}

// 初始化二叉树
Node* init_tree(int n) {
  // n 是用户的数量，假设是 2 的幂次
  Node* root = new Node(); // 创建根节点
  root->key = generate_key(); // 生成根节点的密钥
  root->left = NULL;
  root->right = NULL;
  root->parent = NULL;
  create_tree(root, n); // 创建二叉树
  distribute_key(root); // 分发密钥
  return root;
}

// 创建二叉树
void create_tree(Node* root, int n) {
  // root 是根节点，n 是用户的数量
  if (n == 1) return; // 如果只有一个用户，直接返回
  Node* left = new Node(); // 创建左子节点
  Node* right = new Node(); // 创建右子节点
  left->left = NULL;
  left->right = NULL;
  left->parent = root;
  right->left = NULL;
  right->right = NULL;
  right->parent = root;
  root->left = left; // 连接左子节点
  root->right = right; // 连接右子节点
  create_tree(left, n / 2); // 递归创建左子树
  create_tree(right, n / 2); // 递归创建右子树
}

// 分发密钥
void distribute_key(Node* root) {
  // root 是根节点
  if (root == NULL) return; // 如果为空，直接返回
  if (root->left != NULL) { // 如果有左子节点
    int rand = generate_random(); // 生成随机数（或哈希值）
    root->left->key = hash(root->key, rand); // 计算左子节点的密钥
    send_key(root->left->key); // 发送左子节点的密钥给相应的用户
    send_random(rand); // 发送随机数（或哈希值）给相应的用户
    distribute_key(root->left); // 递归分发左子树的密钥
  }
  if (root->right != NULL) { // 如果有右子节点
    int rand = generate_random(); // 生成随机数（或哈希值）
    root->right->key = hash(root->key, rand); // 计算右子节点的密钥
    send_key(root->right->key); // 发送右子节点的密钥给相应的用户
    send_random(rand); // 发送随机数（或哈希值）给相应的用户
    distribute_key(root->right); // 递归分发右子树的密钥
  }
}

// 加入新用户
void join_user(Node* root, int n) {
  // root 是根节点，n 是新用户的编号
  Node* node = find_free_node(root); // 找到一个空闲的叶子节点
  if (node == NULL) return; // 如果没有空闲的叶子节点，直接返回
  node->key = n; // 将新用户的编号赋值给叶子节点
  int rand = generate_random(); // 生成随机数（或哈希值）
  node->parent->key = hash(node->parent->parent->key, rand); // 计算父节点的密钥
  send_key(node->parent->key); // 发送父节点的密钥给新用户
  send_random(rand); // 发送随机数（或哈希值）给新用户
  update_key(node->parent); // 更新从父节点到根节点路径上的所有节点的密钥
}

// 找到一个空闲的叶子节点
Node* find_free_node(Node* root) {
  // root 是根节点
  if (root == NULL) return NULL; // 如果为空，直接返回空
  if (root->left == NULL && root->right == NULL) { // 如果是叶子节点
    if (root->key == 0) { // 如果没有分配给任何用户
      return root; // 返回该节点
    } else { // 如果已经分配给某个用户
      return NULL; // 返回空
    }
  }
  Node* left = find_free_node(root->left); // 在左子树中寻找空闲的叶子节点
  if (left != NULL) return left; // 如果找到了，返回该节点
  Node* right = find_free_node(root->right); // 在右子树中寻找空闲的叶子节点
  if (right != NULL) return right; // 如果找到了，返回该节点
  return NULL; // 如果都没有找到，返回空
}

// 更新从某个节点到根节点路径上的所有节点的密钥
void update_key(Node* node) {
  // node 是某个节点
  if (node == NULL || node->parent == NULL) return; // 如果为空或者是根节点，直接返回
  int rand = generate_random(); // 生成随机数（或哈希值）
  node->parent->key = hash(node->parent->parent->key, rand); // 计算父节点的密钥
  send_random(rand); // 发送随机数（或哈希值）给该节点所在的子组
  update_key(node->parent); // 递归更新父节点到根节点路径上的所有节点的密钥
}

// 离开用户
void leave_user(Node* root, int n) {
  // root 是根节点，n 是离开用户的编号
  Node* node = find_user_node(root, n); // 找到该用户所在的叶子节点
  if (node == NULL) return; // 如果没有找到，直接返回
  node->key = 0; // 将该节点标记为空闲
  update_key(node); // 更新从该节点到根节点路径上的所有节点的密钥
}

// 找到某个用户所在的叶子节点
Node* find_user_node(Node* root, int n) {
  // root 是根节点，n 是用户的编号
  if (root == NULL) return NULL; // 如果为空，直接返回空
  if (root->left == NULL && root->right == NULL) { // 如果是叶子节点
    if (root->key == n) { // 如果是该用户
      return root; // 返回该节点
    } else { // 如果不是该用户
      return NULL; // 返回空
    }
  }
  Node* left = find_user_node(root->left, n); // 在左子树中寻找该用户所在的叶子节点
  if (left != NULL) return left; // 如果找到了，返回该节点
  Node* right = find_user_node(root->right, n); // 在右子树中寻找该用户所在的叶子节点
  if (right != NULL) return right; // 如果找到了，返回该节点
  return NULL; // 如果都没有找到，返回空
}

int main() {
  srand(time(0));
  int n = 4; // 用户数量
  Node* root = init_tree(n); // 初始化二叉树
  
  // 加入新用户
  join_user(root, 5); // 加入用户 E
  
  // 离开用户
  leave_user(root, 2); // 离开用户 B
  
  return 0;
}

实验小结： 在本次实验中，我遇到了如何实现二叉树的创建、密钥分发、用户加入和用户离开等操作的问题。通过仔细阅读相关资料和参考代码，并进行反复调试，最后成功解决了问题。我学会了使用二叉树来管理组播密钥，并理解了相关算法的实现细节。此次实验使我对无线传感器网络中的组播密钥管理有了更深入的理解。

无线传感器网络组播密钥管理原理实验：二叉树实现

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