Matlab 核密度估计：最优带宽计算代码

以下是使用Matlab进行最优带宽核密度估计的代码：

% 生成随机数据
x = randn(1000,1);

% 计算最优带宽
bw = fminbnd(@(bw) -loglikelihood(bw,x),0.01,1);

% 核密度估计
[f,xi] = ksdensity(x,'bandwidth',bw);

% 绘制结果
figure;
plot(xi,f);
xlabel('x');
ylabel('Density');

% 对数似然函数
function ll = loglikelihood(bw,x)
[f,~] = ksdensity(x,'bandwidth',bw);
ll = sum(log(f));
end

首先，我们生成了一个大小为1000的随机数据向量，然后使用fminbnd函数计算最优带宽。fminbnd函数使用负对数似然函数作为输入，并且搜索最小化它的带宽值。在这里，我们定义了一个名为loglikelihood的内部函数来计算对数似然函数。最后，我们使用ksdensity函数进行核密度估计，并将结果绘制出来。