战斗机纵向运动模拟：Simulink 模型实现

战斗机纵向运动模拟：Simulink 模型实现

本文旨在使用 Simulink 模拟战斗机纵向运动的简化模型。

攻角 是一个平面指向的方向和它在空气中实际移动的方向之间的角度。对于一架飞行高度近似恒定的飞机来说，这相当于‘俯仰角’，如图 3 所示。 𝜙 这个角度很重要，因为它产生了垂直于飞机轴线的升力，因此产生了一个‘法向加速度’ (也如图所示)。

图 3: 飞行器姿态示意图

飞行员希望能够控制俯仰角，并最终通过旋转飞机的前鳍和尾翼升降舵来实现，如图 4 所示。因此，第一个任务是模拟这些运动对‘俯仰速率’ (where) 和 ‘法向加速度’ 的影响。

图 4: 控制面示意图

1. 飞机和致动器动力学建模

a. 法向加速度, 𝒂𝒏

飞机在垂直于其轴线方向的加速度 (‘法向加速度’，) 主要由图 4 所示的飞机尾部升降舵的角度决定。 𝑎𝑛 的确，空气动力学建模表明，这种关系可以用微分方程来描述:

𝑎̈𝑛 + 3.1𝑎̇𝑛 − 8.82𝑎𝑛 = 19.4𝜃̈ / (1 + 36.2𝜃̇) / (1 + 1634𝜃1)

将这种关系转换为传递函数形式:

(3 标志)

(1)

b. 俯仰角速率, q

俯仰角的变化速率 (‘俯仰角速率’，q)，主要由图 4 所示的飞机前鳍的角度决定。 的确，空气动力学建模表明，这种关系可以用微分方程来描述:

𝑞̈+ 3.1𝑞̇ − 8.82𝑞 = 7.25𝜃̇ / (2 + 11.27𝜃2)

将这种关系转换为传递函数形式:

(3 标志)

(2)

c. 执行机构动力学+齿轮

飞机的尾翼由具有传递功能的液压作动器直接驱动，

𝐺(𝑠) = −14 / (𝑠 + 14)

(3)

对一个单位阶跃输入 R(s)=1/s，响应。 𝒀(𝒔) = 𝑮(𝒔)𝑹(𝒔) = −𝟏𝟒 / (𝒔(𝒔+𝟏𝟒)) = −𝟏 / 𝒔 + 𝟏 / (𝒔+𝟏𝟒)

你期望从这个执行器得到什么形式的响应? 𝑦(𝑡)

(4 分)

前鳍和尾升降机都由同一传动轴通过变速箱从致动器驱动。这个传动轴上的同一个齿轮连接有 500 个齿的尾梯齿轮轮和有 100 个齿的前鳍齿轮轮，和2 之间 1的关系是 𝜃2 / 𝜃1 = 𝑡1 / 𝑡

评价模拟飞机和制动器动力学

通过模拟程序，可以得到飞机俯仰角速率的反应，对得到的反应图进行评价内容：

评价模拟飞机和执行机构动力学的准确性需要考虑几个方面：

1. 模型是否能够正确地反映实际情况。这需要对模型中的参数和假设进行仔细的审查和验证，以确保模型能够准确地描述飞机和执行机构的动力学特性。

2. 模拟程序的准确性。模拟程序需要能够正确地计算和解析微分方程，并能够模拟实际情况中的各种干扰和噪声。

3. 反应图的合理性。反应图应该能够清晰地反映出飞机俯仰角速率的变化趋势，包括响应时间、稳态误差、超调量等指标。同时，反应图的形状和幅度应该与实际情况相符。

基于以上几点，可以通过对模拟程序进行验证和对反应图进行分析来评价模拟飞机和执行机构动力学的准确性。如果模拟结果与实际情况相符，则说明模型和程序都是可靠的。如果存在较大的误差或不合理的响应，需要进一步检查模型和程序，并进行修正和调整。