已知角AOB=30度，求OE最小值：等腰直角三角形CDE的几何问题

首先，我们可以找到三角形CDE的一些性质：\n1. 三角形CDE是等腰直角三角形，所以CD=DE。\n2. 由于三角形AOB是一个等边三角形，所以AB=OB。\n3. 三角形AOB是一个等边三角形，所以角BOA=60度。\n4. 角BOD是一个直角，所以角BOA=90度-角AOD=60度-30度=30度。\n\n设角CDE为x度，则角CDE=角CED=x度，角CED=角BOD=30度，角CDE=角BOD=30度。由于三角形CDE是等腰直角三角形，所以角C=90度-2x度。\n\n根据三角形CDE的角度和定理，我们可以得到：\n角C+角D+角E=180度\n(90-2x)+x+(90-2x)=180\n180-2x+x-2x=180\n-3x=-90\nx=30\n\n所以，角CDE=30度，角CED=30度，角C=90-2x=90-2(30)=30度。\n\n现在，我们需要找到OE的最小值。根据三角形CDE的性质，我们可以发现OE的最小值出现在角C和角E为锐角的情况下。\n\n当角C和角E为锐角时，我们可以使用正弦定理来求解OE的最小值。\n\n根据正弦定理，我们可以得到：\nsinC/CD=sinE/DE\nsin30/CD=sin30/CD\n1/CD=1/CD\n\n所以，无论CD的长度是多少，OE的最小值始终为1。\n\n因此，OE的最小值为1。