勾股定理：定义、公式、应用、证明、历史及误解

勾股定理的定义：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

勾股定理的公式：c² = a² + b²。

勾股定理的应用：用于解决与直角三角形相关的问题，如求边长、角度等。

勾股定理的证明：有多种证明方法，如几何证明、代数证明、三角函数证明等。

勾股定理的历史：最早的记录可以追溯到公元前1100年的中国周朝。

勾股定理的变形：包括正弦定理、余弦定理、正切定理等，可以用于解决非直角三角形的问题。

勾股定理的应用场景：广泛应用于建筑、工程、物理、天文、地理等领域。

勾股定理的误解：有人认为勾股定理只适用于整数，其实勾股定理适用于所有实数。

勾股定理的推广：在高中数学中，勾股定理是三角函数的基础，可以进一步推广为复数、矩阵等领域。