偏心质量运动轨迹分析：点C在地面参考坐标系中的位置矢量

在地面参考坐标系中，点C的位置矢量可以表示为：

$\vec{r_C} = \vec{r_B} + \vec{r_{C/B}}$

其中，$\vec{r_B}$为基准点B的位置矢量，$\vec{r_{C/B}}$为点C相对于基准点B的位置矢量。

根据题意，我们可以将$\vec{r_{C/B}}$表示为：

$\vec{r_{C/B}} = r_e\cos(\theta - \phi)\hat{i} + r_e\sin(\theta - \phi)\hat{j} + r_p\hat{k}$

其中，$r_e$为偏心距，$\theta$为转子的转角，$\phi$为偏心相对于$\hat{i}$轴的相位差，$r_p$为偏心在动坐标系中的Z坐标。

将上式代入$\vec{r_C}$的表达式中，得到：

$\vec{r_C} = \vec{r_B} + r_e\cos(\theta - \phi)\hat{i} + r_e\sin(\theta - \phi)\hat{j} + r_p\hat{k}$

这就是点C在地面参考坐标系中的位置矢量。