Neo-Hookean 模型公式推导与解释

Neo-Hookean 模型是一种常用的弹性模型，它基于能量密度函数来描述材料的弹性行为。其能量密度函数可以表示为：

W = μ/2(Ic-3) - μln(J) + λ/2(ln(J))^2

其中，W 表示能量密度，μ 和 λ 是材料的拉横模量和剪切模量，Ic 和 J 分别表示右 Cauchy-Green 变形张量的第一和第二不变量。

右 Cauchy-Green 变形张量 B 可以表示为：

B = F^TF

其中，F 是变形梯度张量。

右 Cauchy-Green 变形张量的第一和第二不变量可以表示为：

Ic = tr(B)

J = det(F)

将右 Cauchy-Green 变形张量的第一和第二不变量代入能量密度函数中，得到：

W = μ/2(tr(B)-3) - μln(det(F)) + λ/2(ln(det(F)))^2

这就是 Neo-Hookean 模型的能量密度函数公式。