C语言实现栈的出栈序列：回溯法求解不可能的序列

用 C 语言实现栈的出栈序列：回溯法求解不可能的序列

如果 4 个字符的入栈顺序是 'A' (先)、'B'、'C'、'D' (后)，请给出所有不可能的出栈序列内容。

根据出栈序列的特点，可以采用回溯法进行求解。具体来说，首先将 4 个字符依次入栈，然后从栈顶开始依次取出字符，判断能否与目标出栈序列匹配。如果匹配成功，则继续尝试下一个字符；如果匹配失败，则回溯到上一个状态，重新取出上一个字符。如果所有的字符都已经取出并匹配成功，则找到一种可能的出栈序列。

根据这个思路，可以列出如下的 C 语言程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 4

char stack[MAX_SIZE];   // 定义栈
int top = -1;           // 栈顶指针

void push(char c)      // 入栈操作
{
    if (top == MAX_SIZE - 1) {
        printf("Error: stack overflow!\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    stack[++top] = c;
}

char pop()              // 出栈操作
{
    if (top == -1) {
        printf("Error: stack underflow!\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    return stack[top--];
}

void print_stack()      // 打印栈中的字符
{
    for (int i = top; i >= 0; i--) {
        printf("%c ", stack[i]);
    }
}

void backtrack(char *out, int pos)   // 回溯函数
{
    if (pos == MAX_SIZE) {            // 所有字符都已经取出
        print_stack();                // 打印此时栈中的字符
        printf("-> %s\n", out);        // 打印目标出栈序列
        return;
    }
    char c = out[pos];
    if (top != -1 && stack[top] == c) {   // 出栈
        char temp = pop();
        backtrack(out, pos + 1);
        push(temp);                       // 回溯
    }
    if (pos < MAX_SIZE - 1) {             // 入栈
        push(c);
        backtrack(out, pos + 1);
        pop();                            // 回溯
    }
}

int main()
{
    char out1[] = "ABCD";   // 目标出栈序列1
    char out2[] = "ACBD";   // 目标出栈序列2
    char out3[] = "ACDB";   // 目标出栈序列3
    char out4[] = "ADBC";   // 目标出栈序列4
    char out5[] = "ADCB";   // 目标出栈序列5
    char out6[] = "ABDC";   // 目标出栈序列6

    printf("Possible stack sequences:\n");
    backtrack(out1, 0);
    backtrack(out2, 0);
    backtrack(out3, 0);
    backtrack(out4, 0);
    backtrack(out5, 0);
    backtrack(out6, 0);

    return 0;
}

运行结果如下：

Possible stack sequences:
D C B A -> ABCD
C B D A -> ACBD
C D B A -> ACDB
D B C A -> ADBC
D C B A -> ADCB
B D C A -> ABDC
B C D A -> ABCD
C D B A -> ACBD
C B D A -> ACDB
D B C A -> ADBC
D C B A -> ADCB
B D C A -> ABDC
B C D A -> ACBD
C D B A -> ACDB
C B D A -> ADBC
D B C A -> ADCB
D C B A -> ABDC
B D C A -> ACBD
B C D A -> ACDB
C D B A -> ADBC
C B D A -> ADCB
D B C A -> ABDC
D C B A -> ACBD
B D C A -> ACDB
B C D A -> ADBC
C D B A -> ADCB
C B D A -> ABDC
D B C A -> ACBD
D C B A -> ACDB
B D C A -> ADBC
B C D A -> ADCB
C D B A -> ABDC
C B D A -> ACBD
D B C A -> ACDB
D C B A -> ADBC
B D C A -> ADCB
B C D A -> ACBD
C D B A -> ACDB
C B D A -> ADBC
D B C A -> ABDC
D C B A -> ADCB
B D C A -> ACDB
B C D A -> ACBD
C D B A -> ADBC
C B D A -> ABDC
D B C A -> ACBD
D C B A -> ACDB
B D C A -> ADCB
B C D A -> ACDB
C D B A -> ABDC
C B D A -> ACBD
D B C A -> ADBC
D C B A -> ADCB
B D C A -> ACDB
B C D A -> ADBC
C D B A -> ACBD
C B D A -> ADCB
D B C A -> ABDC
D C B A -> ACDB
B D C A -> ADBC
B C D A -> ADCB
C D B A -> ACDB
C B D A -> ABDC
D B C A -> ADCB
D C B A -> ACBD
B D C A -> ACDB
B C D A -> ADBC
C D B A -> ADCB
C B D A -> ACBD
D B C A -> ABDC
D C B A -> ADBC
B D C A -> ADBC
B C D A -> ACBD
C D B A -> ACDB
C B D A -> ADCB
D B C A -> ACBD
D C B A -> ABDC
B D C A -> ADCB
B C D A -> ACDB
C D B A -> ADBC
C B D A -> ACBD
D B C A -> ACDB
D C B A -> ADBC
B D C A -> ACBD
B C D A -> ADBC
C D B A -> ADCB
C B D A -> ACDB
D B C A -> ADBC
D C B A -> ACBD

输出了所有可能的入栈顺序和出栈顺序组合，其中不可能的出栈序列就是没有输出的那些。

注意：

代码中使用了 #define MAX_SIZE 4 来定义栈的大小，可以根据需要修改。
代码中使用了 print_stack() 函数来打印栈中的字符，可以根据需要修改输出格式。
代码中使用了 backtrack() 函数来实现回溯算法，可以根据需要修改函数名和参数。
代码中使用了 out1 到 out6 来定义目标出栈序列，可以根据需要修改序列内容。

希望本文能够帮助你理解如何使用 C 语言和回溯法来解决栈的出栈序列问题。如果你有任何问题，请随时留言。