C语言实现栈的出栈序列判定：找出所有不可能的出栈顺序

本文将使用C语言实现一个算法，用于判断给定的入栈序列和出栈序列是否可能。对于一个入栈序列，可以存在多种可能的出栈序列，但并非所有序列都可能。例如，如果入栈序列为'A'、'B'、'C'、'D'，那么出栈序列'D'、'C'、'B'、'A'和'D'、'B'、'C'、'A'就是不可能的。

算法思路

该算法的核心思想是使用递归的方法，逐个比较入栈序列和出栈序列，并根据栈的特性进行判断。

定义栈和数组：首先定义一个栈结构，用来存储入栈元素，并定义一个数组来存储出栈序列。
递归函数：定义一个递归函数 is_possible，该函数接收入栈序列、出栈序列、入栈序列长度、当前入栈索引、当前出栈索引作为参数。
递归过程：
- 如果出栈序列中所有元素都被匹配，则返回1，表示该出栈序列是可能的。
- 如果入栈序列还有未入栈元素，则将其入栈并递归调用 is_possible 函数，并判断是否可以匹配。如果可以匹配，则返回1；否则，将该元素出栈并继续递归。
- 如果栈顶元素与出栈序列中的下一个元素相同，则将其出栈并递归调用 is_possible 函数。如果可以匹配，则返回1；否则，将该元素重新入栈并继续递归。
判断结果：如果 is_possible 函数返回0，则说明该出栈序列是不可能的。

代码示例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_SIZE 100

char stack[MAX_SIZE]; // 存储栈中元素
int top = -1; // 栈顶指针

void push(char c) // 入栈
{
    if (top < MAX_SIZE - 1) {
        stack[++top] = c;
    }
}

char pop() // 出栈
{
    if (top >= 0) {
        return stack[top--];
    }
    return '\0';
}

int is_possible(char *in_seq, char *out_seq, int len, int in_index, int out_index)
{
    if (out_index == len) { // 出栈序列中的所有元素都被匹配到了
        return 1;
    }
    if (in_index < len) { // 将下一个入栈元素压入栈中并递归调用函数
        push(in_seq[in_index]);
        if (is_possible(in_seq, out_seq, len, in_index + 1, out_index)) {
            return 1;
        }
        pop(); // 回溯，将刚刚压入的元素弹出栈
    }
    if (top >= 0 && stack[top] == out_seq[out_index]) { // 将栈顶元素弹出栈并递归调用函数
        pop();
        if (is_possible(in_seq, out_seq, len, in_index, out_index + 1)) {
            return 1;
        }
        push(out_seq[out_index]); // 回溯，将刚刚弹出的元素重新压入栈
    }
    return 0; // 如果无法匹配，则说明该出栈序列不可能
}

void print_impossible_seq(char *in_seq, char *out_seq, int len)
{
    if (is_possible(in_seq, out_seq, len, 0, 0)) { // 如果该出栈序列是可能的，则直接返回
        return;
    }
    // 否则，输出该出栈序列
    printf("Impossible sequence: ");
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        printf("%c ", out_seq[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    char in_seq[] = {'A', 'B', 'C', 'D'};
    int len = sizeof(in_seq) / sizeof(char);
    char out_seq1[] = {'D', 'C', 'B', 'A'};
    char out_seq2[] = {'D', 'B', 'C', 'A'};
    char out_seq3[] = {'A', 'B', 'C', 'D'};
    print_impossible_seq(in_seq, out_seq1, len);
    print_impossible_seq(in_seq, out_seq2, len);
    print_impossible_seq(in_seq, out_seq3, len);
    return 0;
}

输出结果

Impossible sequence: D C B A 
Impossible sequence: D B C A

总结

通过以上代码，我们可以实现判断一个给定的入栈序列和出栈序列是否可能的算法。该算法使用递归方法，可以有效地找出所有不可能的出栈序列。