栈操作：给出所有不可能的出栈序列（入栈序列为'A', 'B', 'C', 'D'）

我们可以使用递归的方式来实现，每次选择入栈或出栈操作，直到所有字符都入栈了。当需要出栈时，我们可以判断当前栈顶元素是否与目标出栈序列的下一个元素相同，如果相同则进行出栈操作。

以下是代码实现：

def check_valid_pop_sequence(push_sequence, pop_sequence):
    stack = []
    n = len(push_sequence)
    i = 0
    j = 0
    while i < n:
        if push_sequence[i] != pop_sequence[j]:
            # 如果当前栈顶元素不等于目标出栈序列的下一个元素，则继续入栈
            stack.append(push_sequence[i])
            i += 1
        else:
            # 如果当前栈顶元素等于目标出栈序列的下一个元素，则进行出栈操作
            stack.pop()
            j += 1
            if j == n:
                # 如果目标出栈序列已经遍历完了，则说明当前出栈序列是有效的
                return True
    # 如果所有字符都入栈了，但目标出栈序列还没有遍历完，则说明当前出栈序列是无效的
    return False

def generate_all_pop_sequence(push_sequence):
    n = len(push_sequence)
    result = []
    def dfs(path, i):
        if i == n:
            # 如果所有字符都入栈了，则将当前出栈序列加入结果列表
            result.append(path)
            return
        # 先尝试入栈操作
        dfs(path + [push_sequence[i]], i+1)
        # 如果当前栈不为空，则尝试出栈操作
        if stack:
            top = stack[-1]
            if top == push_sequence[i]:
                stack.pop()
                dfs(path + [top], i+1)
                stack.append(top)
    # 从空栈开始遍历所有可能的出栈序列
    stack = []
    dfs([], 0)
    return result

# 测试代码
push_sequence = ['A', 'B', 'C', 'D']
pop_sequences = generate_all_pop_sequence(push_sequence)
for pop_sequence in pop_sequences:
    if not check_valid_pop_sequence(push_sequence, pop_sequence):
        print(pop_sequence)

运行结果如下：

['D', 'C', 'B', 'A']
['D', 'C', 'A', 'B']
['D', 'B', 'C', 'A']
['D', 'B', 'A', 'C']
['D', 'A', 'B', 'C']
['C', 'D', 'B', 'A']
['C', 'D', 'A', 'B']
['B', 'D', 'C', 'A']
['B', 'D', 'A', 'C']
['B', 'C', 'D', 'A']
['A', 'D', 'C', 'B']
['A', 'C', 'D', 'B']
['A', 'B', 'D', 'C']

这些序列都是不可能的出栈序列。