取数游戏 - C++ 代码实现及优化

题目描述

给出一个'n x n'的矩阵，进行取数游戏。取数共'n'轮，第'i'轮需要从每行分别取一个没取过的数字，设取出的数字总和是's'，则第'i'轮的实际得分是'i x s'。求'n'轮取数的最大总得分。

输入格式

从标准输入读入数据。第一行输入一个正整数'n'（'n <= 100'）。接下来'n'行，每行输入'n'个正整数'a[i][j]'（'a[i][j] <= 10^6'），构成一个矩阵。

输出格式

输出到标准输出。输出一个整数，表示最大总得分。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int num,ind;
}a[10010];
int n;
int ans;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[(i-1)*n+j].num;
            a[(i-1)*n+j].ind=j;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sort(a+(i-1)*n+1,a+i*n+1,[](node a,node b){
            return a.num>b.num;
        });
        for(int j=1;j<=n;j++){
            ans+=j*a[(i-1)*n+j].num;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

代码解析

使用 struct node 结构体存储矩阵元素，包含数字值 num 和列索引 ind。
使用循环读取矩阵输入并填充 node 结构体数组 a。
每一轮取数之前，使用 sort 函数对当前行元素进行降序排序，确保每次取到最大值。
使用循环计算每一轮的得分，并将得分累加到 ans 中。
最后输出 ans 作为最大总得分。

优化说明

代码采用排序算法来优化得分计算，通过每次取最大值来保证最终得分最大。这种方法比暴力枚举所有取数方案效率更高。

总结

本页面提供了使用 C++ 代码解决取数游戏的解决方案，并详细解析了代码逻辑和优化思路。希望这份代码和解析能够帮助您更好地理解和解决类似的算法问题。