质量为0.2kg的小球的运动方程x=t^2-5，求t=2s到t=3s时间内合外力做功

首先求小球的速度和加速度：\n由运动方程可得：\nx = t^2 - 5\n求导得速度：\nv = dx/dt = 2t\n求导得加速度：\na = dv/dt = 2\n\n在t=2s到t=3s时间内，小球的速度为：\nv = 2t\n在t=2s到t=3s时间内，小球的加速度为：\na = 2\n\n由功的定义，功等于力乘以位移：\nW = ∫Fdx\n\n由牛顿第二定律，F = ma，代入得：\nW = ∫madx\n\n由速度的定义，v = dx/dt，可得位移的微分形式 dx = vdt，代入得：\nW = ∫mavdt\n\n代入a = 2和v = 2t，得：\nW = ∫22tdt\n\n积分得：\nW = [2t^2]2s到3s\nW = 18 - 8\nW = 10 J\n\n合外力对小球在t=2s到t=3s时间内所做的功为10焦耳。