欧氏距离计算公式：原理及应用

欧氏距离计算公式是指在n维空间中，两个向量'x'和'y'之间的欧氏距离为：

d('x','y') = sqrt((x1-y1)^2 + (x2-y2)^2 + ... + (xn-yn)^2)

其中，x1、x2、...、xn是向量'x'的各个分量，y1、y2、...、yn是向量'y'的各个分量。sqrt表示开方。

欧氏距离是机器学习和数据挖掘中常用的距离度量方法，它可以用于：

• 聚类分析：将相似的数据点聚集成簇。
• 最近邻分类：将未知数据点分类到与其最近的训练数据点的类别。
• 推荐系统：根据用户的历史行为推荐相似商品或服务。

示例

假设有两个向量：

• x = (1, 2, 3)
• y = (4, 5, 6)

则它们的欧氏距离为：

d('x','y') = sqrt((1-4)^2 + (2-5)^2 + (3-6)^2) = sqrt(27) = 5.196