求解 1/cosx 不定积分 - 详细步骤及公式

∫1/cosx dx = ∫cosx/cos²x dx (乘上cosx/cosx，分子分母同除cosx)

= ∫cosx/(1-sin²x) dx (利用余切公式把分母化为cos²x)

令u = sinx，du = cosxdx，代入得：

= ∫du/(1-u²)

= 1/2ln| (1+u)/(1-u) | +C

= 1/2ln| (1+sinx)/(1-sinx) | +C

所以∫1/cosx dx = 1/2ln| (1+sinx)/(1-sinx) | +C。