当t趋于0时，求In(t+2)*3t/ln(t+1)的极限值

我们可以使用洛必达法则来求解：/n/n当 $t$ 趋于 $0$ 时，$In(t+2) //rightarrow In(2)$，$ln(t+1) //rightarrow ln(1) = 0$，$3t //rightarrow 0$。/n/n所以原式可以化为：/n/n$$/lim_{t //rightarrow 0} //frac{In(2) //cdot 3t}{0}$$/n/n这是一个 $//frac{0}{0}$ 的不定式，可以使用洛必达法则：/n/n$$/lim_{t //rightarrow 0} //frac{In(2) //cdot 3}{1/(t+1)} = In(2) //cdot 3 //cdot (t+1)|_{t=0} = In(2) //cdot 3$$/n/n所以原式的值为 $In(2) //cdot 3$。