两个点源叠加流场分析：势函数、流函数、速度场及驻点

我们来计算流动叠加后的势函数、流函数、速度场以及驻点位置。

对于点源1，其势函数为：

𝜙₁ = -m * ln(𝑟₁)

其中，𝑟₁是与点源1的距离。

对于点源2，其势函数为：

𝜙₂ = -3m * ln(𝑟₂)

其中，𝑟₂是与点源2的距离。

将两个势函数叠加，得到流动叠加后的势函数：

𝜙 = 𝜙₁ + 𝜙₂ = -m * ln(𝑟₁) - 3m * ln(𝑟₂)

接下来，我们计算流动叠加后的流函数：

根据定义，流函数是速度场在二维平面上的旋度。对于点源，流函数为：

𝜓 = 𝑚/2𝜋 * 𝜃

将两个流函数叠加，得到流动叠加后的流函数：

𝜓 = 𝜓₁ + 𝜓₂ = 𝑚/2𝜋 * 𝜃₁ + 3𝑚/2𝜋 * 𝜃₂

然后，我们计算流动叠加后的速度场：

根据流函数的关系，速度场可以通过流函数关于位置的偏导数得到。

对于流函数𝜓，速度场的径向分量𝑉𝑟和角向分量𝑉𝜃分别为：

𝑉𝑟 = -(1/𝑟) * ∂𝜓/∂𝜃 𝑉𝜃 = (1/𝑟) * ∂𝜓/∂𝑟

将流函数𝜓代入上式，可以得到流动叠加后的速度场。

最后，我们来确定驻点的位置。驻点是速度场为零的位置，即𝑉𝑟 = 0 且 𝑉𝜃 = 0。

根据速度场的表达式，我们可以通过解方程组来求解驻点的位置。

综上所述，通过叠加点源1和点源2的势函数、流函数和速度场，可以得到流动叠加后的势函数、流函数、速度场，并通过求解驻点的位置来确定驻点的位置。