Capon 算法信号方向估计 MATLAB 代码实现

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derad = pi/180;            %角度->弧度
radeg = 180/pi;            %弧度->角度
twpi=2*pi;
kelm = 8;                  %阵元数
dd=0.5;                    %阵元间距
d=0:dd:(kelm-1)*dd;        
iwave = 5;                 %信源数
theta =[10 20 30 40 50];   %波达方向
snr = [30, 25, 20, 15, 5]; %信噪比
n=500;                     %采样数（快拍）
A=exp(-1i*twpi*d.'*sin(theta*derad));  %方向矢量
S=randn(iwave,n );                     %信源信号

for isnr=1:5
    X0=A*S;                              %接收信号
    X=awgn(X0,snr(isnr),'measured') ;     %添加噪声
    Rxx=X*X'/n;                          %计算协方差矩阵
    doaes(isnr,:)=sort(capon(Rxx, iwave)); %调用子程序
end

disp(doaes);

figure(1)
polarplot(doaes(1,1)*pi/180,1,'*',doaes(1,2)*pi/180,1,'square',doaes(1,3)*pi/180,1,'d',doaes(1,4)*pi/180,1,'o',doaes(1,5)*pi/180,1,'+');
grid on;
title('Capon-SNR=30');
hold on;
drawnow;

function estimate = capon(Rxx, Le)
twpi =2.0*pi;
derad = pi / 180.0;
radeg = 180.0 / pi;
[K,KK] = size(Rxx);
%计算空间谱
invRxx=inv(Rxx);
spectrum=zeros(1,180);
for i=1:180
    theta=(i-1)*derad;
    a=exp(-1i*twpi*d.'*sin(theta));
    spectrum(i)=1/(a'*invRxx*a);
end
%找到前Le个峰值对应的角度
[~,index]=sort(spectrum,'descend');
estimate=index(1:Le)-1;
end

本代码使用 Capon 算法进行信号方向估计，并绘制了估计结果的极坐标图。代码中定义了阵元数、阵元间距、信源数、波达方向、信噪比等参数，并使用 MATLAB 函数 awgn() 添加噪声。

代码功能

生成信源信号和接收信号
计算接收信号的协方差矩阵
使用 Capon 算法计算空间谱
找到空间谱的前 Le 个峰值对应的角度，即为估计的信号方向
绘制估计结果的极坐标图

代码说明

derad 和 radeg 分别用于角度和弧度之间的转换
kelm 表示阵元数
dd 表示阵元间距
iwave 表示信源数
theta 表示波达方向
snr 表示信噪比
n 表示采样数（快拍）
A 表示方向矢量
S 表示信源信号
Rxx 表示接收信号的协方差矩阵
capon 函数用于计算空间谱
estimate 变量存储估计的信号方向

运行代码

将以上代码保存为 .m 文件，并在 MATLAB 中运行该文件。运行后会生成一个极坐标图，显示估计的信号方向。

其他说明

代码中的参数可以根据实际情况进行调整
Capon 算法是一种经典的信号方向估计算法，其性能受噪声水平的影响
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的信号方向估计算法