3x3 网格数字排列概率：避免连续相同数字

有一个 3×3 的网格，每个方格中都写有 1 到 9 之间的数字（包括 1 和 9）。位于从上到下的第 i 行和从左到右的第 j 列（1≤i≤3，1≤j≤3）的方格中包含数字 c'i,j'。

同一个数字可能写在不同的方格中，但不能连续地出现在垂直、水平或对角线上的三个方格中。更确切地说，保证 c'i,j' 满足以下所有条件。

对于任意的 1≤i≤3，不满足 c'i,1'=c'i,2'=c'i,3'。 对于任意的 1≤j≤3，不满足 c'1,j'=c'2,j'=c'3,j'。 不满足 c'1,1'=c'2,2'=c'3,3'。 不满足 c'3,1'=c'2,2'=c'1,3'。

当 Takahashi 看到满足以下条件的线（垂直、水平或对角线）时，他会感到失望。

他看到的前两个方格包含相同的数字，但最后一个方格包含不同的数字。

计算 Takahashi 在看到所有方格中的数字时不会感到失望的概率。

约束条件

c'i,j'∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}（1≤i≤3，1≤j≤3） 对于任意的 1≤i≤3，不满足 c'i,1'=c'i,2'=c'i,3'。 对于任意的 1≤j≤3，不满足 c'1,j'=c'2,j'=c'3,j'。 不满足 c'1,1'=c'2,2'=c'3,3'。 不满足 c'3,1'=c'2,2'=c'1,3'。