二叉树节点左右孩子交换算法：递归实现与优化

这道题可以使用递归的方式实现。对于每个节点，交换其左右子树，然后递归交换其左右子树。

具体实现如下：

class Solution:
    def invertTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root:
            return None
        # 交换左右子树
        root.left, root.right = root.right, root.left
        # 递归交换左右子树
        self.invertTree(root.left)
        self.invertTree(root.right)
        return root

时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的节点数。因为我们需要遍历每个节点一次。空间复杂度为 $O(h)$，其中 $h$ 是二叉树的高度。在最坏情况下，二叉树退化为链表，高度为 $n$，空间复杂度为 $O(n)$。在最好情况下，二叉树为完全二叉树，高度为 $\log n$，空间复杂度为 $O(\log n)$。