聚合物性能差异分析：结构决定功能

(1) i-PP, s-PP, a-PP:

i-PP（异型聚丙烯）：i-PP是聚丙烯的异构体，具有较高的结晶度和熔点，因此具有较高的硬度和强度，同时也具有较低的延展性和韧性。i-PP在耐热性和化学稳定性方面表现出色。

s-PP（共晶聚丙烯）：s-PP是聚丙烯的共晶体，具有较低的结晶度和熔点，因此具有较低的硬度和强度，但具有较高的延展性和韧性。s-PP在柔韧性和冲击吸收能力方面表现出色。

a-PP（无定形聚丙烯）：a-PP是聚丙烯的无定形形态，没有明显的结晶点和熔点。a-PP具有较低的硬度和强度，但具有较高的延展性和韧性。a-PP在柔韧性和可加工性方面表现出色。

综上所述，i-PP具有较高的硬度和强度，s-PP具有较高的延展性和韧性，a-PP具有较高的柔韧性和可加工性。

(2) HDPE/LDPE/交联PE:

HDPE（高密度聚乙烯）：HDPE具有较高的密度和结晶度，因此具有较高的硬度、强度和耐热性，同时也具有较低的延展性和韧性。HDPE在刚性和耐化学腐蚀性方面表现出色。

LDPE（低密度聚乙烯）：LDPE具有较低的密度和结晶度，因此具有较低的硬度和强度，但具有较高的延展性和韧性。LDPE在柔韧性和可塑性方面表现出色。

交联PE：交联PE通过交联反应形成三维网络结构，具有更高的硬度、强度和耐热性，同时也具有更低的延展性和韧性。交联PE在耐磨性、耐腐蚀性和电绝缘性方面表现出色。

综上所述，HDPE具有较高的硬度和强度，LDPE具有较高的延展性和韧性，交联PE具有更高的硬度、强度和耐热性。

(3) 聚丙烯腈与碳纤维:

聚丙烯腈：聚丙烯腈（PAN）是一种具有较高强度和刚性的聚合物，具有良好的耐热性和耐化学腐蚀性。PAN通常用于制备纤维或作为碳纤维的前驱体。

碳纤维：碳纤维是一种由聚丙烯腈纤维经过高温炭化和石墨化处理后得到的纤维，具有极高的强度和刚性，同时具有较低的密度和良好的耐腐蚀性。碳纤维在航空航天、汽车制造、体育器材等领域得到广泛应用。

综上所述，聚丙烯腈作为碳纤维的前驱体具有较高的强度和耐热性，而碳纤维则具有极高的强度、刚性和耐腐蚀性。

(4) 顺式聚1，4-异戊二烯与反式聚1，4-异戊二烯:

顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）：顺式聚1，4-异戊二烯是由天然橡胶树中的乳液提取得到的高分子聚合物，具有良好的弹性、延展性和耐磨性。天然橡胶在橡胶制品中广泛应用。

反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）：反式聚1，4-异戊二烯是通过化学合成得到的高分子聚合物，具有较高的硬度和强度，但相对于天然橡胶而言，耐磨性和延展性较差。

综上所述，天然橡胶具有良好的弹性、延展性和耐磨性，而杜仲橡胶具有较高的硬度和强度，但耐磨性和延展性较差。