层次聚类链接矩阵：hierarchy.linkage() 函数详解

层次聚类链接矩阵：hierarchy.linkage() 函数详解

hierarchy.linkage() 函数是 Python scipy.cluster.hierarchy 模块中的一个重要函数，用于执行层次聚类算法。该函数返回一个层次聚类的链接矩阵，包含每个聚类合并的信息。

链接矩阵的结构

链接矩阵是一个二维数组，其中每一行代表两个聚类的合并。每一行包含以下信息：

• 索引 1：第一个被合并的聚类的索引。
• 索引 2：第二个被合并的聚类的索引。
• 距离：两个聚类之间的距离。
• 大小：合并后的新聚类的样本数量。

使用链接矩阵

链接矩阵可以用于多种用途，例如：

• 绘制聚类树形图： 使用 scipy.cluster.hierarchy.dendrogram() 函数，可以根据链接矩阵绘制树形图，直观地展示聚类合并的过程。
• 获取聚类划分信息： 可以使用 scipy.cluster.hierarchy.fcluster() 函数，根据链接矩阵和指定的阈值，获取聚类划分信息。

示例

from scipy.cluster.hierarchy import linkage, dendrogram
from matplotlib import pyplot as plt

# 假设数据为一个二维数组
data = ...

# 使用 'ward' 方法计算链接矩阵
Z = linkage(data, method='ward')

# 绘制树形图
dendrogram(Z)
plt.show()

总结

hierarchy.linkage() 函数返回的链接矩阵包含了层次聚类算法的全部信息。通过分析链接矩阵，可以深入了解聚类合并过程，并绘制树形图或获取聚类划分信息。