生鲜商超蔬菜品类补货与定价优化：基于历史数据和数学模型的策略制定

在生鲜商超中，一般蔬菜类商品的保鲜期都比较短，且品相随销售时间的增加而变差，大部分品种如当日未售出，隔日就无法再售。因此，商超通常会根据各商品的历史销售和需求情况每天进行补货。由于商超销售的蔬菜品种众多、产地不尽相同，而蔬菜的进货交易时间通常在凌晨 3:00-4:00，为此商家须在不确切知道具体单品和进货价格的情况下，做出当日各蔬菜品类的补货决策。蔬菜的定价一般采用'成本加成定价'方法，商超对运损和品相变差的商品通常进行打折销售。可靠的市场需求分析，对补货决策和定价决策尤为重要。从需求侧来看，蔬菜类商品的销售量与时间往往存在一定的关联关系；从供给侧来看，蔬菜的供应品种在 4 月至 10 月较为丰富，商超销售空间的限制使得合理的销售组合变得极为重要。附件 1 给出了某商超经销的 6 个蔬菜品类的商品信息；附件 2 和附件 3 分别给出了该商超 2020 年 7 月 1 日至 2023 年 6 月 30 日各商品的销售流水明细与批发价格的相关数据；附件 4 给出了各商品近期的损耗率数据。请根据附件和实际情况建立数学模型解决以下问题。考虑商超以品类为单位做补货计划，请分析各蔬菜品类的销售总量与成本加成定价的关系，并给出各蔬菜品类未来一周(2023 年 7 月 1-7 日)的日补货总量和定价策略，使得商超收益最大。目标规划函数怎么写，用lingo怎么写程序内容：目标规划函数的写法可以根据具体情况进行调整。在这个问题中，我们可以将目标函数定义为商超的收益最大化。收益可以通过销售量和定价来计算。

首先，我们需要定义一些变量：

X(i,t)表示第i个蔬菜品类在时刻t的补货量，其中i=1,2,...,6，t=1,2,...,7。
P(i,t)表示第i个蔬菜品类在时刻t的定价。
S(i,t)表示第i个蔬菜品类在时刻t的销售量。
C(i,t)表示第i个蔬菜品类在时刻t的成本（包括进货价格和运损成本）。

接下来，我们可以定义目标函数： maximize Z = Σ(i,t) (P(i,t) * S(i,t) - C(i,t) * X(i,t))

约束条件：

每个蔬菜品类的补货量不能超过当日的需求量：X(i,t) ≤ S(i,t)，对于所有的i和t。
蔬菜品类的补货量必须大于等于0：X(i,t) ≥ 0，对于所有的i和t。

使用LINGO编写该问题的数学模型可以采用下面的格式：

SETS:
  i /1..6/;
  t /1..7/;

DATA:
  ...（根据附件和实际情况填写相关数据）...

VARIABLES:
  X(i,t) >= 0;
  P(i,t);

EQUATIONS:
  ObjectiveFunction;
  SupplyConstraint(i,t);

ObjectiveFunction:
  MAX =E= SUM(i,t, P(i,t) * S(i,t) - C(i,t) * X(i,t));

SupplyConstraint(i,t):
  X(i,t) =L= S(i,t);

然后，你可以根据附件和实际数据，将数据填入LINGO代码中，并运行该代码来求解问题。