Python 高斯函数积分计算代码示例

下面是一个用 Python 编写的计算高斯函数积分的代码示例：

import math

def gaussian_function(x, mu, sigma):
    return (1 / (sigma * math.sqrt(2 * math.pi))) * math.exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma) ** 2)

def integrate_gaussian(a, b, mu, sigma, n=1000):
    dx = (b - a) / n
    integral = 0.0
    for i in range(n):
        x = a + i * dx
        integral += gaussian_function(x, mu, sigma) * dx
    return integral

# 示例：计算高斯函数在区间[-1, 1]上的积分
a = -1
b = 1
mu = 0
sigma = 1
integral = integrate_gaussian(a, b, mu, sigma)
print('The integral of the Gaussian function from', a, 'to', b, 'is:', integral)

在以上代码中，gaussian_function 函数定义了高斯函数的表达式。integrate_gaussian 函数使用数值积分方法（近似法）来计算高斯函数在给定区间上的积分。该函数使用矩形法（也称为矩形近似法）将给定区间划分为多个小矩形，然后计算每个小矩形的面积并将其相加，以获得总的积分值。

请注意，使用数值积分方法进行近似计算会引入一些误差。为了获得更精确的结果，可以增加 n 的值（即划分小矩形的数量），但这会增加计算的时间。